En un casino, hay una bolsa con $a$ bolas blancas y $b$ bolas negras. Hasta que la bolsa quede vacía, podemos sacar una bola al azar de la bolsa y, si es blanca, ganamos $1$ dólar; en caso contrario, perdemos $1$ dólar. Después de eso, desechamos esta bola. Podemos detenernos en cualquier momento, incluido el momento antes de sacar cualquier bola. ¿Cuál es la ganancia esperada máxima que podemos obtener?
Entrada
La entrada contiene dos enteros separados por un espacio, $a$ y $b$ ($0 \le a, b \le 100\,000$).
Salida
Imprime un número real: la ganancia esperada máxima. La respuesta se considerará correcta si el error absoluto o relativo es de a lo sumo $10^{-6}$.
Ejemplos
Entrada de ejemplo 1
0 0
Salida de ejemplo 1
0
Entrada de ejemplo 2
3 4
Salida de ejemplo 2
0.342857142857142857
Entrada de ejemplo 3
2 2
Salida de ejemplo 3
0.666666666666666666
Entrada de ejemplo 4
3 0
Salida de ejemplo 4
3
Nota
No olvides usar setprecision si utilizas C++.