ในคาสิโนแห่งหนึ่ง มีถุงที่บรรจุลูกบอลสีขาว $a$ ลูก และลูกบอลสีดำ $b$ ลูก จนกว่าถุงจะว่างเปล่า เราสามารถสุ่มหยิบลูกบอลหนึ่งลูกออกจากถุงได้ และหากเป็นสีขาว เราจะได้รับ $1$ ดอลลาร์ มิฉะนั้น เราจะเสีย $1$ ดอลลาร์ หลังจากนั้นเราจะทิ้งลูกบอลลูกนี้ไป เราสามารถหยุดเมื่อใดก็ได้ รวมถึงหยุดก่อนที่จะหยิบลูกบอลลูกใดๆ ด้วย เราจะได้รับกำไรคาดหมายสูงสุดเท่าใด?
ข้อมูลนำเข้า
ข้อมูลนำเข้าประกอบด้วยจำนวนเต็มสองจำนวนคั่นด้วยช่องว่าง คือ $a$ และ $b$ ($0 \le a, b \le 100\,000$)
ข้อมูลส่งออก
พิมพ์จำนวนจริงหนึ่งจำนวน: กำไรคาดหมายสูงสุด คำตอบจะถือว่าถูกต้องหากมีความคลาดเคลื่อนสัมบูรณ์หรือความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์ไม่เกิน $10^{-6}$
ตัวอย่าง
ข้อมูลนำเข้าตัวอย่าง 1
0 0
ข้อมูลส่งออกตัวอย่าง 1
0
ข้อมูลนำเข้าตัวอย่าง 2
3 4
ข้อมูลส่งออกตัวอย่าง 2
0.342857142857142857
ข้อมูลนำเข้าตัวอย่าง 3
2 2
ข้อมูลส่งออกตัวอย่าง 3
0.666666666666666666
ข้อมูลนำเข้าตัวอย่าง 4
3 0
ข้อมูลส่งออกตัวอย่าง 4
3
หมายเหตุ
อย่าลืมใช้ setprecision หากคุณใช้ภาษา C++