У казино є мішок, у якому лежать $a$ білих куль та $b$ чорних куль. Поки мішок не порожній, ми можемо випадковим чином витягнути з нього одну кулю: якщо вона біла, ми отримуємо $1$ долар; інакше ми втрачаємо $1$ долар. Після цього ми викидаємо цю кулю. Ми можемо зупинитися в будь-який момент, зокрема й до того, як витягнемо бодай одну кулю. Який максимальний очікуваний прибуток ми можемо отримати?

Вхідні дані

Вхідні дані містять два цілі числа, розділені пробілом: $a$ та $b$ ($0 \le a, b \le 100\,000$).

Вихідні дані

Виведіть одне дійсне число — максимальний очікуваний прибуток. Відповідь вважатиметься правильною, якщо абсолютна або відносна похибка не перевищує $10^{-6}$.

Приклади

Приклад вводу 1

0 0

Приклад виводу 1

0

Приклад вводу 2

3 4

Приклад виводу 2

0.342857142857142857

Приклад вводу 3

2 2

Приклад виводу 3

0.666666666666666666

Приклад вводу 4

3 0

Приклад виводу 4

3

Примітка

Не забудьте про setprecision, якщо використовуєте C++.