I et kasino er det en pose med $a$ hvite baller og $b$ svarte baller. Helt til posen er tom kan vi trekke én tilfeldig ball fra posen, og hvis den er hvit, vinner vi $1$ dollar; ellers taper vi $1$ dollar. Deretter kaster vi denne ballen. Vi kan stoppe når som helst, inkludert før vi har trukket noen baller. Hva er den maksimale forventede gevinsten vi kan oppnå?

Inndata

Inndataene inneholder to mellomromseparerte heltall, $a$ og $b$ ($0 \le a, b \le 100\,000$).

Utdata

Skriv ut ett reelt tall: den maksimale forventede gevinsten. Svaret vil bli regnet som riktig hvis den absolutte eller relative feilen er høyst $10^{-6}$.

Eksempler

Eksempelinndata 1

0 0

Eksempelutdata 1

0

Eksempelinndata 2

3 4

Eksempelutdata 2

0.342857142857142857

Eksempelinndata 3

2 2

Eksempelutdata 3

0.666666666666666666

Eksempelinndata 4

3 0

Eksempelutdata 4

3

Merknad

Ikke glem setprecision hvis du bruker C++.