In un casinò c'è un sacchetto con $a$ palline bianche e $b$ palline nere. Finché il sacchetto non è vuoto, possiamo estrarre casualmente una pallina dal sacchetto: se è bianca, guadagniamo $1$ dollaro; altrimenti, perdiamo $1$ dollaro. Dopodiché, buttiamo via questa pallina. Possiamo fermarci in qualsiasi momento, incluso prima di estrarre qualsiasi pallina. Qual è il massimo profitto atteso che possiamo ottenere?

Input

L'input contiene due interi separati da spazio, $a$ e $b$ ($0 \le a, b \le 100\,000$).

Output

Stampa un numero reale: il massimo profitto atteso. La risposta sarà considerata corretta se l'errore assoluto o relativo è al massimo $10^{-6}$.

Esempi

Input di esempio 1

0 0

Output di esempio 1

0

Input di esempio 2

3 4

Output di esempio 2

0.342857142857142857

Input di esempio 3

2 2

Output di esempio 3

0.666666666666666666

Input di esempio 4

3 0

Output di esempio 4

3

Nota

Non dimenticare setprecision se usi C++.