In einem Casino gibt es einen Beutel mit $a$ weißen Kugeln und $b$ schwarzen Kugeln. Solange der Beutel nicht leer ist, können wir zufällig eine Kugel aus dem Beutel ziehen: Ist sie weiß, gewinnen wir $1$ Dollar; andernfalls verlieren wir $1$ Dollar. Danach werfen wir diese Kugel weg. Wir können jederzeit aufhören, auch schon bevor wir überhaupt eine Kugel gezogen haben. Welchen maximalen erwarteten Gewinn können wir erzielen?

Eingabe

Die Eingabe enthält zwei durch ein Leerzeichen getrennte ganze Zahlen, $a$ und $b$ ($0 \le a, b \le 100\,000$).

Ausgabe

Gib eine reelle Zahl aus: den maximalen erwarteten Gewinn. Die Antwort gilt als korrekt, wenn der absolute oder relative Fehler höchstens $10^{-6}$ beträgt.

Beispiele

Beispieleingabe 1

0 0

Beispielausgabe 1

0

Beispieleingabe 2

3 4

Beispielausgabe 2

0.342857142857142857

Beispieleingabe 3

2 2

Beispielausgabe 3

0.666666666666666666

Beispieleingabe 4

3 0

Beispielausgabe 4

3

Hinweis

Vergiss nicht setprecision, wenn du C++ verwendest.