あるカジノに、白いボールが $a$ 個、黒いボールが $b$ 個入った袋があります。袋が空になるまで、袋から無作為に 1 個のボールを取り出すことができます。取り出したボールが白であれば $1$ ドルを獲得し、そうでなければ $1$ ドルを失います。その後、そのボールは破棄します。ボールを 1 個も取り出す前を含め、任意の時点で終了することができます。得られる利益の期待値の最大値はいくらでしょうか？

入力

入力は空白で区切られた 2 つの整数 $a$ と $b$（$0 \le a, b \le 100\,000$）からなります。

出力

利益の期待値の最大値を表す 1 つの実数を出力してください。絶対誤差または相対誤差が $10^{-6}$ 以下であれば正解とみなされます。

入出力例

入力例 1

0 0

出力例 1

0

入力例 2

3 4

出力例 2

0.342857142857142857

入力例 3

2 2

出力例 3

0.666666666666666666

入力例 4

3 0

出力例 4

3

ノート

C++ を使用する場合は setprecision を忘れないでください。